Matematika Kelas 5 SD

matematika Itu Mudah


Leave a comment

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

  • Sifat komutatif

a)      Sifat komutatif penjumlahan

Bagaimanakah hasil 40 + 30 dan 30 + 40?Apakah 25 + (–50) dan (–50) + 25 hasilnya sama? Ayo kita hitung.

1.

40  +  30 =  30  +  40

      =  70

2.

25 + (–50) = –50 + 25 –25

    = –25

Ternyata hasil nya sama. Sekarang, perhatikan penggunaan sifat komutatif untuk contoh berikut.

Contoh:

  1. 75  +  89  +  25  =  ….
  2. 127  +  185  +  (–127)  =  ….

Jawab:

komutatif penambahan

Bagaimana? Kamu lebih mudah menghitung dengan sifat komutatif.

b)      Sifat komutatif perkalian

Samakah hasil perkalian 25 x 4 dan 4 x 25?Bagaimana dengan hasil perkalian 36 x (-12)? Mari  kita hitung.

25 x 4 = 4 x 25

100 = 100

36 x (-12) = (-12) x 36

-432 = -432

Ternyata hasilnya tetap sama. Sekarang,  perhatikan penggunaan sifat komutatif untuk contoh berikut. Hitunglah nilai dari:

Contoh :

  1. 2 x ( -9 ) x 5 = …
  2. 25 x 13 x 4 = …

Jawab :

komutatif perkalian

c)       Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian

Sifat komutatif berlaku pada penjumlahah dan perkalian. Bagaimana dengan sifat komutatif pada pengurangan dan pembagian? Ayo, kamu selidiki hasil sifat pertukaran (komutatif) pada pengurangan.

7  –  5  =  ….

Sekarang tukarkan posisinya menjadi

5  –  7  =  ….

Apakah hasilnya sama?

2 tidaksama dengan (–2). Artinya, tidak berlaku sifat komutatif pada pengurangan. Sekarang selidiki sifat komutatif pada operasi pembagian.

10  :  2  =  ….

Sekarang tukarkan posisinya

2  :  10  =  ….

Berapakah hasilnya?

10  :  2  =  5  sedangkan 2 :  10  =  komutatif 2

5 tidaksama dengan komutatif 3 . Artinya sifat komutatif tidak berlaku pada pembagian. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan

 

  • Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Penjumlahan atau perkalian bilangan bulat dapat dikelompokkan secara berbeda. Hasilnya tetap sama. Untuk lebih jelasnya, perhatikan sifat berikut.

a)      Sifat asosiatif terhadap penjumlahan

komutatif 4

Ternyata hasilnya sama. Perhatikan penggunaan sifat asosiatif untuk contoh berikut.

Contoh:

Hitunglah nilai dari:

  1. (125  +  70)  +  30  =  ….
  2. (540  +  375)  +  (–375)  =  ….

Jawab:

  1.  (125 + 70) + 30 = 125 + (70 + 30) 195 + 30 = 125 + 100

225   =  225

  1. (540  +  375)  +  (–375)=  540 + (375 + (-375))

915 – 375 = 540 + 0

540 = 540

Sifat asosiatif berlaku untuk penjumlahan

 

  • Sifat distributif

Sifat distributive adalah sifat penyebaran. Artinya penyebaran operasi perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan.

  1. Sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan
Contoh:
25   x  (20  +  4) = (25 x  20) + (25 X 4)
           25 X 24 =  500 +  100
600 = 600

Terbukti hasilnya sama. Sekarang, perhatikan penggunaan sifat distributive untuk contoh berikut.

Contoh:
1. 75   x  108  =  ….
2. (63   x  54)  +  (63   x  46)  =  ….
Jawab:
1. 75 x 108 =  75 x (100 + 8)
=  (75 x 100) + (75 X 8)
=  7.500 + 600
=  8.100
2. (63 x 54) +  (63 x 46)   = 63 x (54 + 46)
= 63 x 100
= 6.300
  • Sifat Identitas

Masih ingatkah kamu sifat identitas di kelas IV? Sifat identitas merupakan sifat operasi terhadap bilangan identitas. Hasilnya merupakan bilangan itu sendiri. Identitas pada penjumlahan adalah nol (0). Adapun identitas pada operasi perkalian adalah 1 (satu).

Contoh:

234  +  0  =  0  +  234  =  234

99  x  1  =  1  x  99  =  99


Leave a comment

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Di kelas 4, kita telah mempelajari penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kedua jenis operasi hitung itu akan kita pelajari lebih lanjut. Kita juga akan mempelajari perkalian dan pembagian bilangan bulat.

  • Operasi Penjumlahan

Penjumlahan 1

Penjumlahan 2

Penjumlahan 3

  • Operasi Pengurangan

Pengurangan 1

Pengurangan 2

Perhatikan!

Mengurangi  suatu  bilangan  sama  dengan  menjumlah bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya.

Misal :

12 – 7 = 12 + (-7)

-8 – 5 = -8 + (-5)

-10 – (-4) = -10 + 4


Leave a comment

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat

 

Perhatikan garis bilangan ini!

Garis Bilangan

Bilangan nol

 

Di kelas 4, kita telah mempelajari tentang bilangan bulat. Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0 (nol).

Perhatikan!

  • Bilangan bulat negatif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol). Bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, …
  • Bilangan bulat positif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol). Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, …
  • Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat. Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.
  • Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.
  • Bilangan bulat meliputi:

Bilangan bulat genap: … , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, …

Bilangan bulat ganjil: … , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, …

Lihat dulu, Bilangan bulat kadang-kadang dinyatakan dengan anak panah. Perhatikan arah anak panah nya!

Garis Bilangan 2

Anak panah tersebut menunjukkan bilangan-bilangan:

a = 3,                                             d = -5

b = -4                                             e = 4

c = 6                                               f = -4

Anak panah ke kiri menunjukkan bilangan negatif. Anak panah ke kanan menunjukkan bilangan positif. Lalu panjang anak panah menunjukkan nilai bilangan. Kalau tidak paham, perhatikan anak panah a, di hitung dari ujung pangkal anak panah sampai ujung runcingnya, a panjangnya 3 langkah. juga b , c, d, e, dan f.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 669 other followers