Matematika Kelas 5 SD

matematika Itu Mudah

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Leave a comment

  • Sifat komutatif

a)      Sifat komutatif penjumlahan

Bagaimanakah hasil 40 + 30 dan 30 + 40?Apakah 25 + (–50) dan (–50) + 25 hasilnya sama? Ayo kita hitung.

1.

40  +  30 =  30  +  40

      =  70

2.

25 + (–50) = –50 + 25 –25

    = –25

Ternyata hasil nya sama. Sekarang, perhatikan penggunaan sifat komutatif untuk contoh berikut.

Contoh:

  1. 75  +  89  +  25  =  ….
  2. 127  +  185  +  (–127)  =  ….

Jawab:

komutatif penambahan

Bagaimana? Kamu lebih mudah menghitung dengan sifat komutatif.

b)      Sifat komutatif perkalian

Samakah hasil perkalian 25 x 4 dan 4 x 25?Bagaimana dengan hasil perkalian 36 x (-12)? Mari  kita hitung.

25 x 4 = 4 x 25

100 = 100

36 x (-12) = (-12) x 36

-432 = -432

Ternyata hasilnya tetap sama. Sekarang,  perhatikan penggunaan sifat komutatif untuk contoh berikut. Hitunglah nilai dari:

Contoh :

  1. 2 x ( -9 ) x 5 = …
  2. 25 x 13 x 4 = …

Jawab :

komutatif perkalian

c)       Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian

Sifat komutatif berlaku pada penjumlahah dan perkalian. Bagaimana dengan sifat komutatif pada pengurangan dan pembagian? Ayo, kamu selidiki hasil sifat pertukaran (komutatif) pada pengurangan.

7  –  5  =  ….

Sekarang tukarkan posisinya menjadi

5  –  7  =  ….

Apakah hasilnya sama?

2 tidaksama dengan (–2). Artinya, tidak berlaku sifat komutatif pada pengurangan. Sekarang selidiki sifat komutatif pada operasi pembagian.

10  :  2  =  ….

Sekarang tukarkan posisinya

2  :  10  =  ….

Berapakah hasilnya?

10  :  2  =  5  sedangkan 2 :  10  =  komutatif 2

5 tidaksama dengan komutatif 3 . Artinya sifat komutatif tidak berlaku pada pembagian. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan

 

  • Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Penjumlahan atau perkalian bilangan bulat dapat dikelompokkan secara berbeda. Hasilnya tetap sama. Untuk lebih jelasnya, perhatikan sifat berikut.

a)      Sifat asosiatif terhadap penjumlahan

komutatif 4

Ternyata hasilnya sama. Perhatikan penggunaan sifat asosiatif untuk contoh berikut.

Contoh:

Hitunglah nilai dari:

  1. (125  +  70)  +  30  =  ….
  2. (540  +  375)  +  (–375)  =  ….

Jawab:

  1.  (125 + 70) + 30 = 125 + (70 + 30) 195 + 30 = 125 + 100

225   =  225

  1. (540  +  375)  +  (–375)=  540 + (375 + (-375))

915 – 375 = 540 + 0

540 = 540

Sifat asosiatif berlaku untuk penjumlahan

 

  • Sifat distributif

Sifat distributive adalah sifat penyebaran. Artinya penyebaran operasi perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan.

  1. Sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan
Contoh:
25   x  (20  +  4) = (25 x  20) + (25 X 4)
           25 X 24 =  500 +  100
600 = 600

Terbukti hasilnya sama. Sekarang, perhatikan penggunaan sifat distributive untuk contoh berikut.

Contoh:
1. 75   x  108  =  ….
2. (63   x  54)  +  (63   x  46)  =  ….
Jawab:
1. 75 x 108 =  75 x (100 + 8)
=  (75 x 100) + (75 X 8)
=  7.500 + 600
=  8.100
2. (63 x 54) +  (63 x 46)   = 63 x (54 + 46)
= 63 x 100
= 6.300
  • Sifat Identitas

Masih ingatkah kamu sifat identitas di kelas IV? Sifat identitas merupakan sifat operasi terhadap bilangan identitas. Hasilnya merupakan bilangan itu sendiri. Identitas pada penjumlahan adalah nol (0). Adapun identitas pada operasi perkalian adalah 1 (satu).

Contoh:

234  +  0  =  0  +  234  =  234

99  x  1  =  1  x  99  =  99

Author: nuelano

mahasiswa PGSD UAD. 11005081

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s